如圖，拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（含點(diǎn)M，N）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍．
【答案】（1）y=-x2+2x+3，（1，4）；（2）-21≤yQ≤-5或-21≤yQ≤4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2669引用：26難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1919引用：37難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式和對(duì)稱軸．
（2）設(shè)P（m,y1），Q（m+1，y2）（m＞2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為5，求m的值．發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：481引用：1難度：0.5 -
3．如圖，拋物線
過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線y=-12x2+bx+c交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）．y=-x+72
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PA的最小值．發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：318引用：2難度：0.3