我們不妨定義：如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于y軸對稱，我們稱互為蝴蝶圖形（或互為蝴蝶圖象）；如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于x軸對稱，我們稱互為倒影圖形（或互為倒影圖象）；如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于原點(diǎn)對稱，我們稱互為夢幻圖形（或互為夢幻函數(shù)圖象）．
（1）在圖1中畫出△ABC的蝴蝶圖形；
（2）直接寫出圖象y=x+1的倒影圖象的解析式：y=-x-1y=-x-1；
（3）已知函數(shù)圖象m是函數(shù)圖象y=x2-2x-3的夢幻函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象m的解析式為 y=-（x+1）2+4y=-（x+1）2+4（要求頂點(diǎn)式），并列表描點(diǎn)法在圖2畫出函數(shù)圖象m,利用函數(shù)圖象m直接寫出當(dāng)-3＜x＜0，y的取值范圍 0＜y≤40＜y≤4．
列表
| x | … |
-3 -3
|
-2 -2
|
-1 -1
|
0 0
|
1 1
|
… |
| y | … |
0 0
|
3 3
|
4 4
|
3 3
|
0 0
|
… |
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸對稱圖形．
【答案】y=-x-1；y=-（x+1）2+4；0＜y≤4；-3；-2；-1；0；1；0；3；4；3；0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，直接寫出y最小值=，y最大值=；
（3）點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若S△ACP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：170引用：3難度：0.6 -
2．已知拋物線的頂點(diǎn)是（-3，2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，-14），求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：519引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點(diǎn)，A（12）和點(diǎn)B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C（x,y）為線段AB上一點(diǎn)，作DC∥y軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點(diǎn)P，將P向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q，請直接寫出PQ與拋物線有交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5