油井A位于油庫(kù)P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km,一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向，且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA=90°90°；
（2）求A，B間的距離；
（3）要在AP上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)C，使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短，求這時(shí)BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：475引用：55難度：0.5
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1．如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)l上有相距2km的A、B兩個(gè)觀測(cè)站，B站在A站的正東方向上，從A站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從B站測(cè)得船C在東北方向上，則船C到海岸線(xiàn)l的距離是多少km？發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：251引用：3難度：0.5 -
2．東西走向海岸線(xiàn)上有一個(gè)碼頭（圖中線(xiàn)段AB），已知AB的長(zhǎng)為132米，小明在A處測(cè)得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線(xiàn)向東走60米后到達(dá)點(diǎn)C，在C測(cè)得M在C處的北偏東15°方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求AM的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到1米）
（2）如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30°方向行駛，問(wèn)該貨船是否能行駛到碼頭所在的線(xiàn)段AB上？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：1125引用：6難度：0.3 -
3．某客輪在點(diǎn)C處失事后，在其附近有A、B兩處專(zhuān)業(yè)救助點(diǎn)，B在A的正東方向，且相距100海里，海上搜救中心在獲知客輪C失事后，測(cè)得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°方向，在B的南偏東30°方向，若救助輪航行速度是25海里/時(shí)，試問(wèn)A處救助輪趕到出事地點(diǎn)C需要多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：103引用：2難度：0.6
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