在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．
（1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3）；
①設(shè)點(diǎn)O與線段AB上一點(diǎn)的距離為d,則d的最小值是 33，最大值是 1313；
②在P1（32，0），P2（1，4），P3（-3，0）這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)O是線段AB的一對(duì)平衡點(diǎn)的是 P1P1；
（2）如圖2，已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）．若點(diǎn)E（x,2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是⊙O的一對(duì)平衡點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）如圖3，已知點(diǎn)H（-3，0），以點(diǎn)O為圓心，OH長為半徑畫弧交x的正半軸于點(diǎn)K．點(diǎn)C（a,b）（其中b≥0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OC=5，⊙C是以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓，若?HK上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是⊙C的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．
13
13
3
2
?
HK
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3；；P1
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：811引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD2=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=，求AD的長．513發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：1174引用：7難度：0.2 -
3．已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．2
（2）試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系．2
（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516引用：9難度：0.5