如圖，小剛想測(cè)量學(xué)校的旗桿AB的高度，他先站在C點(diǎn)處觀察旗桿頂端A點(diǎn)，測(cè)得此時(shí)仰角為45°．然后他爬上三樓站在D處觀察旗桿頂端A，此時(shí)的仰角為30°．已知三樓的高度即CD=10米．請(qǐng)幫小剛計(jì)算求出旗桿AB的高度．（小剛的身高不作考慮，最后結(jié)果保留根號(hào)．）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】旗桿AB的高度為（15+5）米．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：46引用：2難度：0.5
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1．元宵佳節(jié)燈火會(huì)上，有一名攝影愛好者為了記錄這次燈火會(huì)的全過程，攜帶無人機(jī)進(jìn)行航拍．如圖，攝影愛好者在水平地面上點(diǎn)A處測(cè)得無人機(jī)位置點(diǎn)B的仰角為53°．無人機(jī)從點(diǎn)B處水平飛到點(diǎn)C處，BC=4米，攝影愛好者在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°．已知AF為水平地面，AF∥BC，（即：點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)在同一平面內(nèi)），求無人機(jī)距離水平地面的高度．（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）43發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：130引用：3難度：0.7 -
2．如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長(zhǎng)CD=6m,斜坡的傾斜角為α，cosα=．小文在C點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為60°，在D點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）．32
（1）求C，D兩點(diǎn)的高度差；
（2）求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：≈1.7）3發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：149引用：1難度：0.6 -
3．2022年8月21日，重慶市北碚區(qū)縉云山突發(fā)山火，山火無情，人間有愛，各地消防迅速出動(dòng)，沖鋒在前，共抗險(xiǎn)情．消防員在縉云山山腳A觀測(cè)到一處著火點(diǎn)D的仰角為30°，然后沿著坡比為5：12的斜坡前進(jìn)104米到達(dá)B處平臺(tái)，繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)C，測(cè)得斜坡CD的坡角為37°，沿斜坡CD前行800米到達(dá)著火點(diǎn)D．
（1）求著火點(diǎn)D距離山腳的垂直高度；
（2）已知消防員在平地的平均速度為4m/s,求消防員通過平臺(tái)BC的時(shí)間．（保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈，34≈1.732）3發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：322引用：4難度：0.5