如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止．若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為3cm/s,運(yùn)動(dòng)a秒后，點(diǎn)P，Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)閎 cm/s,點(diǎn)Q的速度變?yōu)閐 cm/s,直到停止．圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后，△APD的面積S1（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系圖象；圖3是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后，△AQD的面積S2（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系圖象．
（1）根據(jù)圖象得：a=66秒，b=44cm/s,c=1111秒，d=11cm/s；
（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），當(dāng)x＞a時(shí)，請(qǐng)分別求出y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）的關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=85或5或667或1085或5或667或10時(shí)，△PBQ為等腰三角形．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6；4；11；1；或5或或10
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：296引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=60°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，AE=AB，點(diǎn)F是對(duì)角線AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與對(duì)角線交點(diǎn)O重合，已知BE=4，OC：EC=5：3，求AC的長度；
（2）如圖2，若EC=FC，點(diǎn)G是AC邊上一點(diǎn)，連接BG、EG，已知∠AEG=60°，∠AGB+∠BCD=180°，求證：BG+EG=DC．
（3）如圖3，若BE=4，CE=，將EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF'，請(qǐng)直接寫出當(dāng)AF'+433BF'取得最小值時(shí)△ABF′的面積．12
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：402引用：1難度：0.4 -
2．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，連BE．
（1）如圖1，AC交BE于點(diǎn)G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請(qǐng)求出四邊形EGCD的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AF=AB，連BF，過點(diǎn)F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+AH=AC．2
（3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=，PQ=3，BC=4BR．請(qǐng)直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時(shí)△CQE的面積．32
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：261引用：3難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在BC上，且CF=BE，連接DE，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2CF，CD=6，求平行四邊形ABCD的面積．3
（2）點(diǎn)H在GF上，且HE=HF，延長EH交AC，CD于點(diǎn)O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證：CE=BG+DQ．2發(fā)布：2025/6/21 23:0:2組卷：155引用：1難度：0.1