四邊形ABCD是正方形（四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）
（1）如圖1，將一個(gè)直角（∠EAF=90°）的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，角的兩邊分別交BC于E，交CD的延長(zhǎng)線于F，試說明：BE=DF．
（2）如圖1，若EC=3，CF=5，試求四邊形AECF的面積．
（3）如圖2，將（1）中的直角改為45°角，即∠EAF=45°，E、F分別在邊BC、CD上，試說明：EF=BE+DF．

【答案】（1）證明見解析；
（2）16；
（3）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/26 17:0:8組卷：48引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14887引用：31難度：0.1
解析
2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD由四個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼合而成．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，則正方形EFGH的面積是
．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.7
解析
3．按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2425引用：21難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD由四個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼合而成．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，則正方形EFGH的面積是．