如圖，△ABC中，點A（-1，0），B（1，0）．圓I是△ABC的內切圓，且CI延長線交AB于點D，若CI=2ID
（1）求點C的軌跡Ω的方程
（2）若橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上點（x0，y0）處的切線方程是x0xa2+y0yb2=1
①過直線l：x=4上一點M引Ω的兩條切線，切點分別是P、Q，求證直線PQ恒過定點N；
②是否存在實數(shù)λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|?|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．
CI
=
2
ID
x
2
a
2
+
y
2
b
2
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
【考點】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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