廣州塔又稱廣州新電視塔，昵稱“小蠻腰”，是中國(guó)第一高塔．某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量“小蠻腰”的高度，進(jìn)行了如下操作：小組隊(duì)員用測(cè)角儀在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為31°，然后沿AO方向前行200米，到達(dá)B點(diǎn)，在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂C的仰角為37°（A，B，O三點(diǎn)在同一直線上），請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量示意圖的數(shù)據(jù)，計(jì)算出“小蠻腰”的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】“小蠻腰”的高度約為600米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：15引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，某集團(tuán)的項(xiàng)目組計(jì)劃在山腳下A點(diǎn)與山頂B點(diǎn)之間修建一條索道，現(xiàn)利用無(wú)人機(jī)測(cè)算A、B兩點(diǎn)間的距離．無(wú)人機(jī)飛至山頂點(diǎn)B的正上方點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得山腳下A點(diǎn)的俯角約為45°，C點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為400m,BC=100m,求山腳下A點(diǎn)到山頂B點(diǎn)的距離AB．發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：998引用：11難度：0.8 -
2．如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度．3發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：141引用：3難度：0.5 -
3．如圖，為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，小明在點(diǎn)A處測(cè)得大樹頂端B的仰角為37°，再?gòu)狞c(diǎn)A出發(fā)沿傾斜角為30°的斜坡AF走4m到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端B的仰角為26.7°．求大樹BC的高度（精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，tan26.7°≈0.5，≈1.73．）3發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：816引用：2難度：0.5
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