如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=20cm,BC=26cm.點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AD向點D運動；同時點Q從點C出發(fā)，以3cm/s的速度沿BC向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)P、Q運動時間為t秒，回答下列問題：
（1）求t為何值時，四邊形PQBA是矩形？
（2）求t為何值時，PQ=CD？
（3）是否存在t的值，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）t=6或t=8時，PQ=CD；
（3）存在t的值，使得△DQC是等腰三角形，t的值為：4或或．
t
=
13
2
（2）t=6或t=8時，PQ=CD；
（3）存在t的值，使得△DQC是等腰三角形，t的值為：4或
10
3
25
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：93引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AD=5，sinB=，點E為邊AB上一動點（不與端點重合），△DEF與△DEA關(guān)于DE對稱．2425
（1）試求菱形ABCD的面積；
（2）若點D、B、F共線，求AE的長；
（3）點G為邊CD上一點，且CG=1，連接GF、BF，試求BF+2GF的最小值．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：283引用：2難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點Q（x2，y2）滿足x1?x2=y1?y2時，稱點Q是點P的等積點．已知點P（1，2）．
（1）在Q1（2，1），Q2（-4，-1），Q3（8，2）中，點P的等積點是 ．
（2）點Q是P點的等積點，點C在x軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標(biāo)．
（3）已知點和點M（4，m），點N是以點M為中心，邊長為2且各邊與坐標(biāo)軸平行的正方形T上的任意一點，對于線段BN上的每一點A，在線段PB上都存在一個點R使得A為R的等積點，直接寫出m的取值范圍．B（1，12）
發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：129引用：1難度：0.9 -
3．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖1，點A在直線DE上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角“模型．
應(yīng)用：（1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA．
（2）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2，求點C到AB邊的距離．3
（3）如圖4，在?ABCD中，E為邊BC上的一點，F(xiàn)為邊AB上的一點．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=6，求的值．EFDE
發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：2068引用：10難度：0.4