四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=22，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3140引用：7難度：0.4
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1．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交線段BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=2，求CG的長．2發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：374引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點P在對角線BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F(xiàn)分別為垂足，連結(jié)AP，EF，則下列命題：①若AP=5，則EF=5；②若AP⊥BD，則EF∥BD；③若正方形邊長為4，則EF的最小值為2，其中正確的命題是（ ）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：3045引用：10難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，EF⊥AD于點F，DG⊥AE于點G，DG與EF交于點O．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）若AD=AE，求證：AB=AG；
（3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OD的長．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：3539引用：14難度：0.4
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