已知函數(shù)的圖象是一條以y軸為對稱軸、原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線，且經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線上與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)，并計(jì)算出△AOB的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積等于△AOB的面積的一半？若存在，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：410引用：1難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為．92發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：4016引用：59難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+2）2-5關(guān)于y軸對稱的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．將二次函數(shù)y=x2-4x+5的圖象向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：733引用：3難度：0.6