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請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整.
如圖,AD∥BE,∠1=∠3,∠2=∠B,求證:DE∥AC.
證明:∵AD∥BE(已知)
∴∠2+
∠DCB
∠DCB
=180°(
兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

∵∠2=∠B(已知)
∴∠B+∠DCB=180°(
等量代換
等量代換

DC
DC
∥AB(
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行

∴∠3=
∠4
∠4
兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∵∠1=∠3(已知)
∴∠1=
∠4
∠4
(等量代換)
∴DE∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).

【答案】∠DCB;兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);等量代換;DC;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行;∠4;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/10 13:0:2組卷:918引用:5難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,已知四邊形ABCD,AB∥CD,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接AC、AE,AE交CD于點(diǎn)F,∠1=∠2,∠3=∠4.
    證明:
    (1)∠BAE=∠DAC;
    (2)∠3=∠BAE;
    (3)AD∥BE.

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:331引用:4難度:0.4
  • 2.如圖,若∠1=∠2,DE∥BC,則:①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC,其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:370引用:8難度:0.7
  • 3.如圖,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E.
    (1)求證:AD∥BC;
    (2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:2959引用:15難度:0.6
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