在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）如圖1，三角尺的60°角的頂點(diǎn)G在CD上．若∠1=2∠2，則∠1的度數(shù)為 80°80°．
（2）如圖2，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請你探索∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，請直接寫出∠AEG與∠DFG的數(shù)量關(guān)系（用含α，β的式子表示）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】80°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：839引用：9難度：0.5
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1．如圖，直線AB∥CD，∠B=68°，∠D=35°，則∠E的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：514引用：3難度：0.5 -
2．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點(diǎn)E，且AB=AE．
求證：∠ABC=∠ACB．
證明：∵CE∥AD，
∴∠BAD=（兩直線平行，同位角相等），
∠CAD=∠ACE（ ）．
∵∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=（等量代換），
∴AE=AC（ ）．
∵AB=AE，
∴AB=AC（等量代換），
∴∠ABC=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：22引用：1難度：0.6 -
3．如圖，學(xué)生使用的小刀，刀身是長方形，刀片的上下邊沿是平行的，刀片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成∠1和∠2，則∠1+∠2=．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：1033引用：4難度：0.6