△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中點(diǎn)，小敏拿著含45°角的透明三角板，使45°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O，三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（a），當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BOE∽△CFO；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（b）情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于E、F．①探索：△BOE與△CFO還相似嗎？（只需寫(xiě)結(jié)論）：連接EF，△BOE與△OFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．②設(shè)EF=x,△EOF的面積是S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：1難度：0.5
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，AF=3cm,DF=6cm,AG=4cm,則AC的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：167引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線EF交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是 .（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則的長(zhǎng)為?DE；8π9
④=DFEF；EFBF
⑤若EF=6，則CE=2.24．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1147引用：2難度：0.5 -
3．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在對(duì)角線CA上以每秒3cm的速度向A點(diǎn)勻速移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上以每秒2cm的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜3），t取何值時(shí)，四邊形ABPQ的面積最小？
（2）如圖②，若點(diǎn)Q在對(duì)角線CA上，CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.1