閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為a+bi（a,b為實(shí)數(shù)），a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類(lèi)似．如：解方程x2=-1，解得：x1=i,x2=-i.同樣我們也可以化簡(jiǎn)-4=4×（-1）=22×i2=2i.讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問(wèn)題：
（1）填空：i3=-i-i，i4=11，i2+i3+i4…+i2021=00；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，一元二次方程x2-4x+8=0的根為 x1=2+2i,x2=2-2ix1=2+2i,x2=2-2i．
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,寫(xiě)出一個(gè)以a,b的值為解的方程：x2+3x+2=0（答案不唯一）x2+3x+2=0（答案不唯一）．
-
4
4
×
（
-
1
）
2
2
×
i
2
【答案】-i；1；0；x1=2+2i，x2=2-2i；x2+3x+2=0（答案不唯一）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/7 5:0:2組卷：118引用：1難度：0.5
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（t-1）x+t-2=0．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,方程都有實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)？發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：292引用：6難度：0.7 -
2．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的有（填序號(hào)）
①方程x2-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m2+5mn+n2=0；
③若p,q滿(mǎn)足pq=2，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3 -
3．有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長(zhǎng)是方程x2-10x+k=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：107引用：2難度：0.7