【知識(shí)回顧】題目:代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān),求a的值.
解題方法:把x、y看作字母,a看作系數(shù),合并同類項(xiàng).
因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān),所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0.
具體解題過程:原式=(a+3)x-6y+5,
∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān),
∴a+3=0,解得a=-3.
【理解應(yīng)用】
(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式m(2x-3)+2m2-4x的值與x的取值無關(guān),求m的值;
(2)已知A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m),B=-x2+mx-1,且A+2B的值與x的取值無關(guān),求m的值;
【能力提升】
(3)7張如圖①所示的小長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為a,寬為b,按照?qǐng)D②所示的方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分都是長(zhǎng)方形,設(shè)右上角長(zhǎng)方形的面積為S1,左下角長(zhǎng)方形的面積為S2,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí),S1-S2的值始終保持不變,求a與b的等量關(guān)系.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】(1)m=2;
(2)m=;
(3)a=2b.
(2)m=
4
5
(3)a=2b.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/4 0:0:8組卷:156引用:1難度:0.6