已知二次函數(shù)y₁=-x²+bx+c（b,c是常數(shù)）與一次函數(shù)y₂=kx+c（k是常數(shù)，k≠0）．
（1）若y₁的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（2，0），求b,c的值；
（2）若y₁的圖象可由拋物線y=ax²+2c（a是常數(shù)，a≠0）向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到，求出y₁的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若k+b=3，當(dāng)x≥2時(shí)，y₁＜y₂恒成立，求k的取值范圍．

【答案】（1）b=4，c=-4；
（2）y=-x²-4x+3；
（3）

＞

，

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：259引用：1難度：0.5

相似題

2．請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程；解一元二次不等式；x²-2x-3＜0．
解；設(shè)x²-2x-3=0，解得；x₁=-1，x₂=3．
則拋物線y=x²-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）．
畫(huà)出二次函數(shù)y=x²-2x-3的大致圖象（如圖1所示）．
由圖象可知；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方，
此時(shí)y＜0，即x²-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x²-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：
（1）用類似的方法解一元二次不等式；-x²+4x-3＞0．
（2）某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下；
①列表；x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表，其中m=
．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … 5 0 -3 m -3 0 1 0 -3 …

②如圖2，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的部分圖象，用描點(diǎn)法將這個(gè)圖象補(bǔ)畫(huà)完整．
③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題；不等式-4≤-（x-1）（|x|-3）≤0的解集為：
．

發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：980引用：3難度：0.3

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