閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=（x-2）（x+9）（x-2）（x+9）
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 7或-7或2或-27或-7或2或-2．
【考點】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（x-2）（x+9）；7或-7或2或-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5086引用：9難度：0.5
相似題
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1．兩位同學(xué)將一個關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c分解因式時，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x-1）（x-9），另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2（x-2）（x-4）．
（1）求原來的二次三項式．
（2）將原來的二次三項式分解因式．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：301引用：3難度：0.7 -
2．把多項式x2+2x-8因式分解，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：605引用：3難度：0.8 -
3．對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：191引用：3難度：0.5