如圖，在△ABC中，∠C=90°，點P在AC上運(yùn)動，點D在AB上運(yùn)動，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷DE與PD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=10，BC=12，PA=3，求線段DE的長．
【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）DE⊥PD，理由見解析；
（2）．
（2）
DE
=
23
3
【解答】
【點評】
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1．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為12cm,則△ABC的周長為 cm.發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：531引用：5難度：0.6 -
2．如圖，點P為△ABC內(nèi)一點，過點P的線段MN分別交AB，BC于點M，N，且M，N分別在PA，PC的垂直平分線上．若∠APC=142°，則∠ABC的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1184引用：3難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠A=90°，以C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交BC，AC于D，E兩點，分別以D，E為圓心，大于長為半徑畫弧交于M點，作射線CM交AB1于K點．以K為圓心，CK為半徑畫弧交射線CM于H點，分別以C，H為圓心，大于12DE為半徑畫弧交于N，L，作直線NL交BC于G，AC=4，CG=5，則GK=（ ）12CH發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：650引用：4難度：0.6