某企業(yè)銷售一種日用產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件的成本是20元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)每件產(chǎn)品售價(jià)在24～35元之間（含24，35）浮動(dòng)時(shí)，售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40件；當(dāng)每件產(chǎn)品售價(jià)為25元時(shí)，日均銷售量為600件．設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（x為整數(shù)且24≤x≤35），日均銷售量為y件．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品日均利潤(rùn)為W元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，日均利潤(rùn)獲得最大？最大值是多少？
（3）為促進(jìn)公益，該企業(yè)決定，在保證該企業(yè)日均利潤(rùn)不低于3800元的情況下，將超出部分的m元全部捐贈(zèng)給慈善機(jī)構(gòu)，求日均捐贈(zèng)數(shù)額m的所有可能值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-40x+1600（x為整數(shù)且24≤x≤35）；
（2）當(dāng)售價(jià)為30元時(shí)，日均利潤(rùn)獲得最大，最大值是4000元；
（3）m的值是40或160或200．
（2）當(dāng)售價(jià)為30元時(shí)，日均利潤(rùn)獲得最大，最大值是4000元；
（3）m的值是40或160或200．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：85引用：1難度：0.4
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1．某公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售價(jià)格x（元/千克） 30 35 40 45 50 日銷售量p（千克） 600 450 300 150 0
（2）該公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？
（3）若該公司的日銷售利潤(rùn)不低于2250元，應(yīng)該如何確定銷售價(jià)格？發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：172引用：3難度：0.5 -
2．某商家銷售一種紀(jì)念品．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商家每天獲利2400元；
（3）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：702引用：1難度：0.6 -
3．某商店銷售一種成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．設(shè)售價(jià)為x（單位：元），月銷售量為y（單位：千克），月銷售利潤(rùn)為W（單位：元）．
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式以及自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)月銷售利潤(rùn)為6750元時(shí)，售價(jià)為多少元？
（3）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)月銷售利潤(rùn)最大？并求出最大月銷售利潤(rùn)．發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：250引用：3難度：0.5