如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，延長AD至點E使得AE=AB，連接BE交CD于點F，連結(jié)并延長AF，交CE于點G．下列結(jié)論：①△BAD≌△EBC；②BD=AF；③BD⊥AG；④若AD=2DE，則FGCG=12．其中，正確的個數(shù)為（ ?。?/h1>
FG
CG
1
2
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：58引用：1難度：0.4
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F．若AB=4，BC=6，則DF的長為 ．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：562引用：6難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC、BD交于點E，⊙O的切線AF交BD的延長線于點F，切點為A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=4，BF=5，求cos∠BAC的值．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：198引用：5難度：0.4 -
3．如圖，△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求證：△BAD∽△CAE；
（3）已知BC=8，AC=6，AE=3．將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)，當點E落在線段CD上時，求BD的長．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：172引用：2難度：0.6
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