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如圖直線DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于點D，E．設(shè)AB=c,BC=a,CA=b,∠ADE=θ．
（1）若AD=2DE=4，F(xiàn)為△ADE的外心，求
DF
?
AE
的值．
（2）求證：a?cos（B-θ）+b?cos（A+θ）=c?cosθ．

【答案】（1）-6．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：114引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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