如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度數(shù)；
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠D=100°（已知），
∴∠ABD=8080°．
∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ABC=12∠ABD=4040°（角平分線的定義）．
（2）若∠1=∠2，求證：AE∥FG．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；80；40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：217引用：4難度：0.8
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1．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時(shí)不需要寫(xiě)出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5 -
2．如圖：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：68引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動(dòng)的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠(yuǎn)鏡相同，唯另加兩個(gè)反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請(qǐng)問(wèn)進(jìn)入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7