如圖，點(diǎn)A（1，6）和B（n,2）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（x＞0）的圖象的兩個交點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)D是坐標(biāo)平面內(nèi)一個動點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A，B，P，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)．
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y2=，y1=-2x+8；
（2）P（0，5）；
（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）或（-2，9）或（2，1）．
6
x
（2）P（0，5）；
（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）或（-2，9）或（2，1）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：848引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3