如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=6060°
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a,b,c,d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a,b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．
【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：409引用：5難度：0.1
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請寫出具體求解過程．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1480引用：4難度：0.5