如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP，BP，CP，且∠BPC=120°．將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP′，連接PP′，BP'；
?
（1）求∠P'BP的度數(shù)；
（2）若M為BC的中點(diǎn)，連接PM．請(qǐng)?zhí)綄M與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=237，CPBP=34，請(qǐng)直接寫出AP的長(zhǎng)是 213213．
AB
=
2
37
CP
BP
=
3
4
13
13
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：106引用：1難度：0.5
相似題
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1．（Ⅰ）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C）連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連接CN．求證：AB=MC+CN．
（Ⅱ）[類比探究]
如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB=MC+CN是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)寫出AB，MC，CN三者的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（Ⅲ）[拓展延伸]如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是AC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BM，以BM為邊作等腰△BMN，交AB于N，使BM=BN，試探究∠AMN與∠MBC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：414引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：774引用：9難度：0.3 -
3．在坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．
①求邊AB的長(zhǎng)；
②求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
③你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最??？如果能，請(qǐng)畫出M點(diǎn)，并直接寫出△MDB周長(zhǎng)的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1