如圖，直線PQ∥MN，一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)；
（2）如圖②，若將△ABC繞B點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A、C的對應(yīng)點分別為F、G）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤36）；
①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值；
②若在△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)的同時，△CDE繞E點以每秒5°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C、D的對應(yīng)點分別為K、T），請直接寫出EK與BG平行時t的值．
【答案】（1）60°；
（2）①3或21；
②5或17或29．
（2）①3或21；
②5或17或29．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：416引用：3難度：0.5
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1．兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：829引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7