某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=60°60°；
（2）如圖2，
①若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)15s,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，燈A射線與PQ交于點(diǎn)M′，燈B射線與MN交于點(diǎn)P′，在燈A射線到達(dá)AN之前，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，則∠MAM′=（2t）°（2t）°，∠PBP′=（15+t）°（15+t）°；（用含t的式子表示）
②若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)15s,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，燈A射線與PQ交于點(diǎn)M′，燈B射線與MN交于點(diǎn)P′，在燈B射線到達(dá)BQ之前，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，當(dāng)AM′∥BP'，求t的值．
（3）如圖3，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．
?
【答案】60°；（2t）°；（15+t）°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：506引用：2難度：0.5
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1．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE．34
（1）CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：31引用：2難度：0.5 -
2．在橫線處填寫依據(jù)：
如圖所示．已知：EF⊥AC．垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長線交AB于點(diǎn)B，且∠1=∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2=∠3，試說明AB∥MN．
解∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE=∠CMD=90° （ ）
∴EF∥DM （ ）
∴∠3=∠CDM （ ）
∵∠3=∠2（已知），
∴∠2=∠CDM（等量代換），
∴MN∥CD （ ）
∴∠AMN=∠C （ ）
∵∠1=∠C（已知），
∠1=∠AMN（等量代換），
∴AB∥MN （ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：164引用：4難度：0.7 -
3．完成下面的推理填空：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠D=∠DCE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ ）．
∵∠BAE=∠3+，
∴∠2=∠3+，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=，
∴∠CAD=，
∴AD∥（ ）．
∴∠D=∠DCE（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：1259引用：8難度：0.6