如圖所示，寬度為L兩平行豎直邊界MN、PQ間有一水平勻強電場，PQ右側有一半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，O1為圓心，磁場方向垂直紙面向里。一質量為m,帶電量為+q的粒子在邊界MN上的O點由靜止釋放，經電場加速后，以速度v沿軸線OO1進入磁場區(qū)域，經磁場邊界a點后從磁場區(qū)域邊界上d點離開磁場，且∠aO1d=120°。不計粒子重力。
（1）求勻強電場的電場強度E的大??；
（2）求勻強磁場的磁感應強度B的大??；
（3）若在圓形磁場右側還存在著另一個矩形勻強磁場區(qū)域，其左邊界與PQ平行，磁場方向垂直于紙面所在平面，粒子經過該磁場偏轉后恰好又能回到a點，求矩形磁場的最大磁感應強度。
∠
a
O
1
d
=
120
°
【答案】（1）勻強電場的電場強度E的大小是；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小是；
（3）形磁場的最大磁感應強度大小是。
m
v
2
2
q
L
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小是
3
mv
3
qr
（3）形磁場的最大磁感應強度大小是
3
mv
6
qr
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.5
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7