如圖，已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)AB=6，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AP交BC于點(diǎn)Q．
（1）求證：AP=PQ；
（2）若
DP
=
2
，求四邊形ABQP的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）25．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：937引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)M為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，則EF的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：1821引用：11難度：0.5
解析
2．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線AC上取一點(diǎn)E．使得∠CDE=15°，連接BE并延長(zhǎng)BE到F，使CF=CB，BF與CD相交于點(diǎn)H，若AB=1，有下列結(jié)論：①BE=DE；②CE+DE=EF；③S_△DEC=
1
4
-
3
12
；④
DH
HC
=2
3
-1．則其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④
發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：2848引用：14難度：0.4
解析
3．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線平分對(duì)角
發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：302引用：23難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

A．對(duì)角線互相平分	B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直	D．對(duì)角線平分對(duì)角

如圖，已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)AB=6，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AP交BC于點(diǎn)Q．（1）求證：AP=PQ；（2）若DP=2，求四邊形ABQP的面積．