李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動(dòng)，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請說明理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】作圖見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：43引用：1難度：0.5
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1．如圖，在5×6的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中畫一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形（非矩形）；
（2）在圖2中過點(diǎn)C作CE⊥AB，使點(diǎn)E在格點(diǎn)上；
（3）在圖3中作∠FBA=∠CBA，使點(diǎn)F在格點(diǎn)上，且不在直線BC上．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：227引用：3難度：0.5 -
2．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．
（1）在圖①、圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，線段AB為一邊，分別畫一個(gè)平行四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積．（要求兩個(gè)四邊形不全等）
（2）在圖③中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形，并直接寫出它的面積．
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：300引用：12難度：0.6 -
3．（圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中以AB為邊畫一個(gè)Rt△ABD，使tan∠DAB=1；
（2）在圖②中以AB為邊畫一個(gè)△ABE，使tan∠AEB=．34
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：80引用：1難度：0.5
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