某種魚遷入一生態(tài)系統(tǒng)后．在無人為干預(yù)的條件下．這種魚的種群在10個(gè)生長周期內(nèi)的自然生長速率（數(shù)量增長的百分率）與時(shí)間的關(guān)系（部分）如下表（每周期約3個(gè)月）：
| 第0周期 | 第1周期 | 第2周期 | 第3周期 | 第4周期 | |
| 生長速率（%） | 0 | 18 | 32 | 42 | 48 |
（1）在無人為干預(yù)條件下，根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識，應(yīng)該選擇哪一種函數(shù)模型（一次函數(shù)或反比例函數(shù)或二次函數(shù)）來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律，并求出函數(shù)解析式；
（2）在無人為干預(yù)條件下，用函數(shù)圖象描述該魚種群生長速率與生長周期之間的關(guān)系，則下列A，B，C三個(gè)圖象中最合理的是哪一個(gè)圖象？請說明理由．
（3）為了保證該魚種群的可持續(xù)生長，考慮在適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行捕獲，問：最佳捕獲時(shí)期是什么時(shí)期？請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）應(yīng)該選擇二次函數(shù)來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律；函數(shù)解析式為y=-2x2+20x；
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時(shí)期是第5周期．
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時(shí)期是第5周期．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6484引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5