如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連DE．
（1）請(qǐng)判斷DE是否為⊙O的切線，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)AD：DB=9：16時(shí)，DE=8cm時(shí)，求⊙O的半徑R．

【答案】（1）DE是⊙O的切線，證明過(guò)程見解析；
（2）6cm．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/17 7:30:2組卷：814引用：8難度：0.7

相似題

1．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，弦AC∥OP，PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）若DA=2，DC=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：135引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：5230引用：80難度：0.1
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：1267引用：18難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連DE．（1）請(qǐng)判斷DE是否為⊙O的切線，并證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)AD：DB=9：16時(shí)，DE=8cm時(shí)，求⊙O的半徑R．