如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與反比例函數(shù)y1=k1x交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（-5，0），點(diǎn)F為x軸上點(diǎn)C左側(cè)的一點(diǎn)，OC=5BC，且tan∠BCF=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA向上平移m個(gè)單位后（m＞0），與反比例函數(shù)y1=k1x圖象交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若點(diǎn)D和點(diǎn)E的水平距離為13，求m的值；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，直線DE的解析式為y2，當(dāng)y2＞y1時(shí)，請(qǐng)寫出自變量x的取值范圍．
y
1
=
k
1
x
OC
=
5
BC
y
1
=
k
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）m=；
（3）x＞9或-4＜＜0．
12
x
（2）m=
5
3
（3）x＞9或-4＜＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：106引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0，-1）、B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交點(diǎn)C（1，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在雙曲線y=（x＞0）上是否存在一點(diǎn)D，滿足kx，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；S△OCD=12S△AOB
（3）如圖2，過點(diǎn)B作BM⊥OB交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)M，點(diǎn)N為反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，∠ABM=∠BAN，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：800引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=34的圖象過點(diǎn)C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為kx時(shí)，k的值是（ ）27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2
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