如圖，在矩形ABCD中，AB=6m,BC=8m,動點(diǎn)P以2m/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，B→A→C向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q以1ms的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B向終點(diǎn)B移動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t.
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，當(dāng)t為何值時，S△PCQ=4；
（2）當(dāng)PC=CQ時，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，求△PCQ的面積．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）2s；
（2）s；
（3）．
（2）
16
3
（3）
33
4
m
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并且求出直角梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)P點(diǎn)沿OA方向以每秒2個單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多少時間后△OCP的面積等于△OAB的面積的一半？
（3）在（2）的條件下，若現(xiàn)在P、Q點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AO方向每秒3個單位的速度移動，問經(jīng)過多少時間后△BPQ的面積等于直角梯形OABC的面積的？14
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：496引用：3難度：0.3 -
2．某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價為每件50元、銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件，現(xiàn)商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．設(shè)每件衣服降價x元
（1）現(xiàn)在每天賣出 件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時，平均每天銷售的這種服裝能盈利1200元且能使顧客得到較多的實(shí)惠？發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：74引用：1難度：0.5 -
3．為預(yù)防疫情反彈，某地區(qū)開展了新一輪全員核酸檢測．4月14日，人民醫(yī)院派出甲、乙兩支核酸檢測隊共26人趕赴某高校進(jìn)行核酸采樣，當(dāng)天共采樣10640人．已知甲檢測隊平均每人每天采樣420人，乙檢測隊平均每人每天采樣400人．
（1）求甲、乙兩支檢測隊各有多少人？
（2）4月15日，醫(yī)院繼續(xù)派出甲、乙兩支檢測隊分別前往南園小區(qū)、北園小區(qū)進(jìn)行核酸采樣，由于北園小區(qū)居民人數(shù)較多，醫(yī)院決定從甲檢測隊中抽調(diào)部分人員到乙檢測隊，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲檢測隊每減少1人，人均采樣量增加5人，乙檢測隊人均采樣量不變．兩支檢測隊當(dāng)天共采樣10720人，求從甲檢測隊中抽調(diào)了多少人到乙檢測隊？發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：302引用：2難度：0.6