已知:等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
(1)如圖1,延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,若∠BAE=68°,則∠DFC的度數(shù)為 68°68°;
(2)如圖2,連接EC、BD,延長(zhǎng)EA交BD于點(diǎn)M,若∠AEC=90°,求證:點(diǎn)M為BD中點(diǎn);
(3)如圖3,連接EC、BD,點(diǎn)G是CE的中點(diǎn),連接AG,交BD于點(diǎn)H,AG=9,HG=5,直接寫(xiě)出△AEC的面積.

【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】68°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:548引用:4難度:0.2
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,AD⊥BC于點(diǎn)D.點(diǎn)G是射線AD上一點(diǎn).過(guò)G作GE⊥GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
(1)如圖①所示,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,AC上,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí),求證:AE+AF=AD.2
(2)如圖②所示,當(dāng)點(diǎn)G在線段AD外,且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),猜想AE,AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出AG+BG+CG的最小值.發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:255引用:4難度:0.2 -
2.如圖(1)所示,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D.
(1)求證:△BDE為等腰三角形;
(2)若D為AB中點(diǎn),AB=6,求線段BC的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:142引用:1難度:0.1 -
3.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上(不與點(diǎn)B,C重合).
(1)如圖1,若△ADC是直角三角形,
①當(dāng)AD⊥BC時(shí),求AD的長(zhǎng);
②當(dāng)AD⊥AC時(shí),求CD的長(zhǎng).
(2)如圖2,點(diǎn)E在AB上(不與點(diǎn)A,B重合),且∠ADE=∠B.
①若BD=AC,求證:△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形,求CD的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:1514引用:3難度:0.4