在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-3x2+23x+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-53）．點(diǎn)P在這條拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將拋物線上點(diǎn)A、P之間的部分（包括A、P兩點(diǎn)）記為G．
①當(dāng)m=2時(shí)，求G上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差；
②當(dāng)G上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為93時(shí)，求m的取值范圍；
（3）已知△BCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（1，0）、C（3，0）、D（3，23），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，若點(diǎn)P到直線BC的距離與到直線BD的距離之和等于23，請(qǐng)直接寫出m的值．
y
=
-
3
x
2
+
2
3
x
+
c
A
（
-
2
，-
5
3
）
9
3
3
2
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+2x+3；
（2）①G上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差是9；②m的取值范圍是m=-3+1或1≤m≤4；
（3）m=或m=．
3
3
3
（2）①G上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差是9
3
2
（3）m=
5
+
97
6
5
-
97
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：157引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：133引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過A（-1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求a,c的值；
（2）已知F是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，若在線段OB上有一點(diǎn)D，使四邊形DCFE是以CD為一邊的矩形，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,①求OD的長（用t表示）；②當(dāng)矩形DCFE的頂點(diǎn)E恰好也落在該拋物線上時(shí)，請(qǐng)求出t的值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：525引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx+m（k≠0）與拋物線
相交于A，B兩點(diǎn)．（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）y=12x2
（1）如圖1，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1，2，求直線l的關(guān)系式；
（2）如圖2，若直線l與y軸的交點(diǎn)C（0，-2），且點(diǎn)B是線段AC中點(diǎn)，求k的值；
（3）如圖3，若直線l運(yùn)動(dòng)過程中，始終有OA⊥OB，試探究直線l是否經(jīng)過某一定點(diǎn)．若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：798引用：4難度：0.3
相關(guān)試卷