如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形．然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=10，ab=3，求圖2中空白部分的正方形的面積．
（3）觀察圖2，用一個(gè)等式表示下列三個(gè)整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系．
（4）拓展提升：當(dāng)（x-10）（20-x）=8時(shí)，求（2x-30）2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）a-b．
（2）88．
（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（4）（2x-30）2=68．
（2）88．
（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（4）（2x-30）2=68．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：512引用：4難度：0.8
相似題
-
1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ）發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：211引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2024引用：6難度：0.5 -
3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6