把函數C1的圖象繞點P（m,0）旋轉180°，得到新函數C2的圖象，我們稱C2是C1關于點P的相關函數．C2的圖象的對稱軸與x軸交點坐標為（t,0）．
（1）若函數C1：y=ax2-2ax-3a（a≠0），求t的值（用含m的代數式表示）．
（2）如圖1，若函數C1：y=ax2+bx（a≠0）經過點A（-4，0）、B（-1，3）兩點，點A在直線l：y=kx-125上，D是函數C1的圖象上的一點，設D點的橫坐標為n（-175＜n＜-125），連接DO并延長，交函數C2圖象于點E，交直線l于點M，若DE=4EM，求n的值．
（3）如圖2，若函數C1：y=ax2-6ax+5a（a≠0），若a=1，m=1，當k-1≤x≤k時，函數C1的最小值為y1，函數C2的最大值為y2，若y1-y2=6，請直接寫出k的值．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）t=2m-1；
（2）n=；
（3）或3-．
（2）n=
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（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：324引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，有拋物線y=ax2+bx+3，已知OA=OC=3OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求過A、B、C三點的圓的半徑；
（3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，說明理由；
（4）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：410引用：2難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=-x2-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ．過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG=2DQ，求點F的坐標．2發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：4000引用：62難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978難度：0.2