閱讀下列計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律計(jì)算：
1+2=（1+2）×22=3
1+2+3=（1+3）×32=6，
1+2+3+4=（1+4）×42=10
1+2+3+4+5=（1+5）×52=15；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=12n（n+1）12n（n+1）；
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1+2+3+4+…+100；
（3）計(jì)算：12+（13+23）+（14+24+34）+（15+25+35+45）+…+（150+250+350+…+4950）．
1
+
2
=
（
1
+
2
）
×
2
2
=
3
1
+
2
+
3
=
（
1
+
3
）
×
3
2
=
6
1
+
2
+
3
+
4
=
（
1
+
4
）
×
4
2
=
10
1
+
2
+
3
+
4
+
5
=
（
1
+
5
）
×
5
2
=
15
1
2
1
2
1
2
+
（
1
3
+
2
3
）
+
（
1
4
+
2
4
+
3
4
）
+
（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）
+
…
+
（
1
50
+
2
50
+
3
50
+
…
+
49
50
）
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．
【答案】n（n+1）
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/10 3:0:8組卷：1860引用：4難度：0.5
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-
1．如下，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2014，則m的值為（ ?。?
9 a b c -5 1 … 發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：675引用：3難度：0.7 -
2．早在1700多年前，數(shù)學(xué)家劉輝就提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，他用紅色、黑色算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)．如圖1表示的算式是（+1）+（-2），根據(jù)這種表示方法，可推算出圖2所表示的算式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：443引用：5難度：0.7 -
3．中國人最先使用負(fù)數(shù)，數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)數(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①表示算式（+1）+（-1）=0，則圖②表示算式 ．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：287引用：10難度：0.9