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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市光明高級(jí)中學(xué)、鳳凰城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤10）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）四邊形AEFD能構(gòu)成菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7036引用：9難度：0.1
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1．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：286引用：2難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，CD=2OB，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，使得DE=CD，連結(jié)BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，AE，則下列結(jié)論：①∠ABC=120°；②；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：817引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=2，BD=4，求OE的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：1913引用：25難度：0.5