綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+32x+e與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)D，函數(shù)y=34x+c經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（-8，0）．
（1）求a,c的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）試探究：在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
（3）設(shè)E是拋物線上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)是平面直角坐標(biāo)系中x軸上方的一個點(diǎn)，若以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于△ABD的面積，請直接寫出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=-，c=6，B（12，0）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，）或（12，15）或（0，6）；
（3）符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，3）或（，3）或（，-3）或（，-3）．
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（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，
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（3）符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：
（1）m=，畫出二次函數(shù)的圖象；x … -1 0 1 3 … y … 0 3 m 0 ……
（2）若點(diǎn)P（t,0）是x軸上的動點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．求|PA-PB|的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c的圖象只有一個公共點(diǎn)，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+ax+a-5與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=-1．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P（n,c）和Q（2，b）是拋物線上兩點(diǎn)，且c＜b,求n的取值范圍；
（3）連接BC，若M（xM，yM）是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，N為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)MN∥BC，且MN＞BC時，請直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：109引用：3難度：0.3 -
3．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），滿足x1-x2=y1-y2=m（m＞0），則稱此函數(shù)為關(guān)于m的“P函數(shù)”，這兩點(diǎn)叫做一對關(guān)于m的“C點(diǎn)”．
（1）下列函數(shù)中，其圖象上至少存在一對關(guān)于1的“C點(diǎn)”的，請?jiān)谙鄳?yīng)題目后面橫線上打“√”，不存在的打“×”；
①y=x-2 ；②y=-x+1 ；③y=x2；
（2）若雙曲線為關(guān)于4的“P函數(shù)”，求n的取值范圍；y=nx
（3）關(guān)于x的函數(shù)D：y=kx+n是關(guān)于t的“P函數(shù)”，且當(dāng)0＜x＜4時，函數(shù)D與拋物線y=-x2+4nx-n的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：471引用：1難度：0.2