嘉嘉同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
問題發(fā)現(xiàn)
（1）他用1張Ⅰ型、1張Ⅱ型和2張Ⅲ型卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）如果要拼成一個(gè)長為a+2b,寬為a+b的大長方形，那么需要Ⅱ型卡片 22張，Ⅲ型卡片 33張．
拓展探究
（3）若a+b=5，ab=6，求a2+b2的值；
（4）當(dāng)他拼成如圖③所示的長方形時(shí)，根據(jù)圖形的面積，可把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是 （a+2b）（a+b）（a+2b）（a+b）．
解決問題
（5）請你依照嘉嘉的方法，畫出圖形并利用拼圖分解因式：a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）（a+2b）（a+3b）．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；2；3；（a+2b）（a+b）；（a+2b）（a+3b）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：2難度：0.7
相似題
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1．一個(gè)長方形的隔離室，一邊長為a+b,另一邊長為a-2b,則長方形的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：100引用：3難度：0.8 -
2．如圖1是一個(gè)寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
3．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7