某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為22元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與x（天）的關(guān)系如表：
| 時間x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日銷售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
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（1）請利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的知識，直接寫出日銷售量m與時間x（天）之間的關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≤4.5）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）m=-2x+96．（2）第18天的日銷售利潤最大，為450元．（3）＜a≤4.5．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：164引用：1難度：0.3
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1．為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如表（為所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（畝） 20 25 30 35 y（元） 1800 1700 1600 1500
（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1077引用：10難度：0.5 -
2．橫跨“信安湖”上的衢江大橋主橋采用V型腿鋼構(gòu)加拱橋組合結(jié)構(gòu)形式，其中主拱線形呈拋物線狀．圖2是圖1的示意圖．已知拱線與橋面的兩交點A，B之間的距離為100m,拱線的最高點距橋面20m,CD，EF為兩橋墩，CD與EF之間的距離為120m.
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拱線所在拋物線的解析式．
（2）當(dāng)橋墩露出水面部分CH高5m,此時水面與橋面的距離為多少米？
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：235引用：2難度：0.5 -
3．周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量p（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應(yīng)值如表所示：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；時間x天 1 3 5 7 9 10 11 12 15 日銷量p（千克） 320 360 400 440 480 500 400 300 0
（2）從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫p隨x的變化規(guī)律，請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）在這15天中，哪一天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：148引用：2難度：0.2