如圖,點A(0,a),點B(b,0)分別為y軸正半軸、x軸負半軸上的點,以點B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC.
(1)如圖1,若a、b滿足a2+b2-6a+4b+13=0,求點C的坐標;
(2)如圖2,點M在AC上,點N在CA的延長線上,∠MBN=45°,且CM=AN,求∠CMB的度數(shù);
(3)如圖3,延長CB交y軸負半軸于點E,若BE+OE=AO,請直接寫出(OE+OB)×BC的結果 2b2-23ab2b2-23ab(用含a、b的式子表示).

2
b
2
-
2
3
ab
2
b
2
-
2
3
ab
【考點】三角形綜合題.
【答案】
2
b
2
-
2
3
ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:341引用:3難度:0.1
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1.如圖(1),已知CA=CB,CD=CE,且∠ACB=∠DCE,將△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)(A、C、D三點在同一直線上除外).
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)在△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)的過程中,若ED、AB所在的直線交于點F,當點F為邊AB的中點時,如圖2所示.求證:∠ADF=∠BEF(提示:利用類倍長中線方法添加輔助線);
(3)在(2)的條件下,求證:AD⊥CD.發(fā)布:2025/6/5 4:0:1組卷:1141引用:12難度:0.3 -
2.如圖,△ABC為等邊三角形,直線l經(jīng)過點C,在l上位于C點右側的點D滿足∠BDC=60°.
(1)如圖1,在l上位于C點左側取一點E,使∠AEC=60°,求證:△AEC≌△CDB;
(2)如圖2,點F、G在直線l上,連接AF,在l上方作∠AFH=120°,且AF=HF,∠HGF=120°,求證:HG+BD=CF;
(3)在(2)的條件下,當A、B位于直線l兩側,其余條件不變時(如圖3),線段HG、CF、BD的數(shù)量關系為.發(fā)布:2025/6/5 5:0:1組卷:2123引用:6難度:0.1 -
3.已知,如圖1,△ABC中,AC=BC,D,E分別是線段AC,AB的中點,且滿足DE∥BC,BC=2DE,P為邊AB上一動點,連接DP,以DP為一邊在右側作△DPQ,使DP=DQ,且∠PDQ=∠ACB,連接EQ并延長交直線BC于點H.
(1)求證:△APD≌△EQD;
(2)若∠ACB=120°,判斷線段BC與線段CH的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,延長DQ交BC于點G,若AC=6,當△HQG為直角三角形時,求AP的長度.發(fā)布:2025/6/5 3:30:1組卷:195引用:1難度:0.1