如圖，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若BC=2CE，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）若C為BE的中點，求證：EF⊥AC．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：104引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E與CD相交于點F，DH⊥BC于點H，交BE于點G，下列結(jié)論：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=BF；④DH∥AF．其中正確的是．12發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：94引用：1難度：0.6 -
2．已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：320引用：3難度：0.7 -
3．如圖（1）AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：5135引用：8難度：0.1