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閱讀下列內(nèi)容：
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=1-
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=
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，
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=
1
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-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
，…根據(jù)觀察到的規(guī)律解決以下問題：
（1）第5個等式是
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
；
（2）若n是正整數(shù)，則第n個等式是
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
-
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
-
1
；
（3）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2021
×
2022
．

【答案】
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．閱讀下列算式．
    32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
    …
    你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，并用代數(shù)式表示這個規(guī)律．

    發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：148引用：12難度：0.5

  • 2．先觀察表格，再解決問題．
    項數(shù) 第一項 前兩項 前三項 前四項 前五項
    式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5
    式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52
    兩個式子的比 1
    3
    5
    3
    7
    1
    3
    3
    11
    （1）1+2+3+4+5+…+40=
    （直接寫出結(jié)果）；
    （2）計算12+22+32+42+…+402的值；
    （3）計算22+42+62+82+…+402的值．

    發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.1

  • 3．已知A、B兩點相距54米，小烏龜從A點出發(fā)前往B點，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米，…，按此規(guī)律行進，如果A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-17，數(shù)軸上每個單位長度表示1米（從A點向B點方向行進記為前進）
    （1）求出B點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
    （2）若B點在原點的右側(cè)，經(jīng)過第五次行進后小烏龜?shù)竭_M點，第六次行進后到達N點，M點到A點的距離與N點到A點的距離相等嗎？說明理由；
    （3）若B點在原點的左側(cè)，那么經(jīng)過10次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與B點之間的距離是多少？

    發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：82引用：3難度：0.5
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