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如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,BC、AC邊上的高AD、BE交于點(diǎn)H,點(diǎn)F、G分別是BH、AC的中點(diǎn).
(1)求證:△BDH≌△ADC;
(2)聯(lián)結(jié)FG,求證△DFG是等腰直角三角形.

【答案】(1)證明見解析;
(2)證明見解析.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:224引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,C(0,5)、D(a,5),A、B在x軸上,連接AC、CD、BC,點(diǎn)E在BC上,連接DE,∠CAB=∠D.

    (1)請直接寫出AB與CD的位置關(guān)系;
    (2)請應(yīng)用(1)中結(jié)論求證:∠ACB=∠CED;
    (3)連接AE,若點(diǎn)A(-
    5
    2
    ,0),E(2,1),請直接寫出三角形ACE的面積.

    發(fā)布:2025/6/7 3:0:1組卷:31引用:2難度:0.7
  • 2.如圖,點(diǎn)B在線段DE上,BA=BC,∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°,點(diǎn)F為∠ABC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△CBF均為等邊三角形,AD=5,CE=3,則AF的長是

    發(fā)布:2025/6/7 3:0:1組卷:313引用:1難度:0.4
  • 3.如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB為邊在AB上方作等邊△ABD,以BC為邊在BC右側(cè)作等邊△CBE,連接ED并延長交AC于點(diǎn)G.
    (1)求證:△CAB≌△EDB;
    (2)求證:AG=DG.
    (3)連接CD并延長交BE于F,若
    AB
    =
    2
    ,當(dāng)CF⊥BE時,求CD的長.

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:161引用:2難度:0.7
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