如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，BC、AC邊上的高AD、BE交于點(diǎn)H，點(diǎn)F、G分別是BH、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BDH≌△ADC；
（2）聯(lián)結(jié)FG，求證△DFG是等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：1難度：0.7
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C（0，5）、D（a,5），A、B在x軸上，連接AC、CD、BC，點(diǎn)E在BC上，連接DE，∠CAB=∠D．
（1）請直接寫出AB與CD的位置關(guān)系；
（2）請應(yīng)用（1）中結(jié)論求證：∠ACB=∠CED；
（3）連接AE，若點(diǎn)A（-，0），E（2，1），請直接寫出三角形ACE的面積．52發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)B在線段DE上，BA=BC，∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°，點(diǎn)F為∠ABC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△CBF均為等邊三角形，AD=5，CE=3，則AF的長是 ．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：313引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為邊在AB上方作等邊△ABD，以BC為邊在BC右側(cè)作等邊△CBE，連接ED并延長交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：△CAB≌△EDB；
（2）求證：AG=DG．
（3）連接CD并延長交BE于F，若，當(dāng)CF⊥BE時，求CD的長．AB=2發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：161引用：2難度：0.7