已知二次函數(shù)y=a（x-1）（x-1-a）（a為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）若點（0，y1），（3，y2）在函數(shù)圖象上，比較y1與y2的大??；
（3）當0＜x＜3時，y＜2，直接寫出a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2023引用：5難度：0.5
相似題
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1．二次函數(shù)的頂點形式是y=a（x-h）2+k（a≠0），請你寫出一個以直線x=2為對稱軸，頂點在x軸下方，開口向上的拋物線對應的二次函數(shù)解析式的頂點形式 （注：其它形式不給分）．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：14引用：1難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a≠0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A，B兩點，與y軸的負半軸交于點C，OA=OC=3．
（1）求二次函數(shù)的表達式及B點坐標；
（2）點D位于第三象限且在二次函數(shù)的圖象上，求△DAC的面積最大時點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個互異實根．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：2181引用：12難度：0.7